- Oferece uma introdução abrangente e detalhada à Teoria da Relatividade Geral
- Discute de forma compreensível temas interessantes, desde a teoria da gravitação de Newton até a métrica de buracos negros rotativos
- Motivado por exercícios e problemas intercalados
Este livro oferece aos estudantes de Física uma introdução clara à Teoria da Relatividade Geral: O que é o tensor de energia-impulso e o que descrevem as equações de Friedmann? Como se pode modelar o espaço-tempo através de uma variedade? O que é a solução de Schwarzschild e quando são necessárias coordenadas de Kruskal? É possível obter energia da ergosfera de um buraco negro em rotação? Estas e muitas outras perguntas são respondidas neste livro. O foco didático está em uma transmissão simples e compreensível e na apresentação detalhada do tema complexo. O livro dispensa conscientemente frases como «pode-se demonstrar que...» ou «como se demonstra facilmente, vale» e mostra detalhadamente os passos de cálculo em exercícios e deduções.
Para revisão, os pontos essenciais da mecânica de Lagrange, da eletrodinâmica e da teoria da relatividade especial são apresentados resumidamente. Os leitores devem ter conhecimentos prévios de matemática, especialmente na área da álgebra linear e dos números complexos. A matemática avançada necessária, como a geometria diferencial, é introduzida de forma cuidadosa, adequada e compreensível. Exercícios concretos com soluções completas e detalhadas convidam o leitor a pensar e a calcular.
O livro está dividido em cinco partes:
- Fundamentos da Teoria da Relatividade Especial e consequências para a mecânica relativista e a eletrodinâmica
- Resultados importantes do modelo gravitacional de Newton e necessidade de uma nova teoria da gravitação, modelagem do espaço-tempo por meio de uma variedade de Lorentz
- Foco físico: derivação heurística e formal das equações de Einstein
- Objetos astrofísicos: derivação da métrica de Schwarzschild, o interior de uma estrela, buracos negros não rotativos, rotativos e carregados, coordenadas de Eddington-Finkelstein e Kruskal, diagramas de Penrose
- Aplicação ao nosso universo: homogeneidade e isotropia do universo, métrica de Robertson-Walker, equações de Friedmann
O autor Michael Ruhrländer estudou Matemática na Universidade de Essen e obteve o seu doutoramento em Wuppertal. Desde 2010, é professor de Matemática e Estatística na TH Bingen.
